Calcul d'un PGCD avec l'algorithme d'Euclide - Exemple

Calculons le PGCD de  \(315\) et \(195\) .

On utilise l'algorithme d'Euclide :
\(\begin{align*}\renewcommand{\arraystretch}{1.2}\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline a&b&q&r\\ \hline 315& 195& 1& 120\\ \hline 195& 120& 1& 75\\ \hline 120& 75& 1& 45\\ \hline 75& 45 & 1& 30\\ \hline 45& 30& 1 & 15\\ \hline 30& 15& 2& 0\\ \hline \end{array}\end{align*}\)

donc \(\mathrm{PGCD}(315;195)=15\) .